(2006•淮安)已知一次函數(shù)y=+m(O<m≤1)的圖象為直線l,直線l繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得直線l',△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-,-1)、B(,-1)、C(0,2).
(1)直線AC的解析式為_(kāi)_____
【答案】分析:(1)直接根據(jù)圖象可知直線l與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)是2,所以可知y=+2;用y=-m表示l′的解析式;
(2)根據(jù)“兩直線平行同位角相等”可知四邊形四個(gè)內(nèi)角度數(shù)不變;根據(jù)“EF+GH不變”可知梯形EFGH中位線長(zhǎng)度不變;
(3)根據(jù)梯形的面積公式可知:S=,0<m≤10<s≤;
(4)根據(jù)平移的知識(shí)可知:沿y=平移時(shí),面積不變;沿y=x平移時(shí),面積改變,設(shè)其面積為S',則0<S'≤
解答:解:(1)y=+2;y=-m.

(2)不變的量有:
①四邊形四個(gè)內(nèi)角度數(shù)不變,理由:兩直線平行同位角相等;
②梯形EFGH中位線長(zhǎng)度不變,理由:EF+GH不變.

(3)S=,0<m≤10<s≤

(4)沿y=平移時(shí),面積不變;
沿y=x平移時(shí),面積改變,設(shè)其面積為S',
則0<S'≤
點(diǎn)評(píng):主要考查了函數(shù)和幾何圖形的綜合運(yùn)用.解題的關(guān)鍵是會(huì)靈活的運(yùn)用函數(shù)圖象的性質(zhì)和交點(diǎn)的意義求利用平移的性質(zhì)和特點(diǎn)再結(jié)合具體圖形的性質(zhì)求解.
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