Question

如圖，DE∥BC，DE=EF，AE=EC，則圖中的四邊形ADCF是

 

，四邊形BCFD是

 

．（選填“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”）

Answer 1

考點：平行四邊形的判定,全等三角形的判定與性質

專題：

分析：根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADCF是平行四邊形；
首先證明△ADE≌△CFE可得∠A=∠ECF，進而得到AB∥CF，再根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形BCFD是平行四邊形．

解答：解：連接DC、AF，
∵DE=EF，AE=EC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形；

在△ADE和△CFE中，

AE=EC ∠AED=∠CEF DE=EF

，
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ECF，
∴AB∥CF，
又∵DE∥BC，
∴四邊形BCFD是平行四邊形；
故答案為：平行四邊形；平行四邊形．

點評：此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．