Question

解答下列各題：
①計算：．
②關(guān)于x的方程有增根，求m的值．

Answer 1

解：①，
=2+1-27+2--1，
=-23-；

②兩邊乘以x（x+1），去分母，得：2x²-（x+1）²-m=0，
去括號得：2x²-x²-2x-1-m=0，
移項合并得：m=-x²+2x+1，
∵關(guān)于x的方程有增根，
∴x（x+1）=0，
∴x=0或x=-1，
∴當(dāng)x=0時，m=-x²+2x+1=1，
當(dāng)x=-1時，m=-x²+2x+1=-1-2+1=-2．
∴m的值為m=1或m=-2．
分析：①由=2，（-2009）⁰=1，=27，|-2|=2-，0.25²⁰⁰⁹×4²⁰⁰⁹=（0.25×4）²⁰⁰⁹=1，即可求得結(jié)果；
②首先去分母，將分式方程化為整式方程，即可求得：m=-x²+2x+1，又由關(guān)于x的方程有增根，可知最簡公分母為0，求得x的值，再代入m=-x²+2x+1，即可得到m的值．
點評：①此題考查了平方根、零指數(shù)、負指數(shù)、絕對值以及積的乘方的知識，注意解題時要細心；
②此題考查了分式方程的應(yīng)用，注意增根的概念的應(yīng)用．