Question

11．例如：對(duì)于方程3（x-2）²=2-x，張明的解法如下：
解：方程整理得3（x-2）²=-（x-2）①
方程兩邊同時(shí)除以（x-2）得：3（x-2）=-1②
去括號(hào)得：3x-6=-1③
移項(xiàng)并合并同類(lèi)項(xiàng)得，3x=5，∴x=$\frac{5}{3}$④
你認(rèn)為張明解方程的過(guò)程有錯(cuò)誤么？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？并說(shuō)明錯(cuò)誤的原因，并選擇合適的方法解方程．

Answer 1

分析 方程兩邊都除以x-2，而x-2有可能為0，正解應(yīng)該先整理，再因式分解化為一元一次方程求解即可．

解答 解：有錯(cuò)，錯(cuò)在第②步，如果方程兩邊同時(shí)除以（x-2），x-2不能為0；
正解：整理得：3（x-2）²=-（x-2），
移項(xiàng)，得：3（x-2）²+（x-2）=0，
因式分解，得：（x-2）（3x-5）=0，
則x-2=0或3x-5=0，
解得：x=2或x=$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程，解一元二次方程首選方法是因式分解，其次是公式法求解．