已知，如圖，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在△外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．求證：BC=DE．

 

【答案】

∵∠1=∠2=∠3

∴……………………………  1分

又∵

∴      ……………………………  2分

在△和△中

……………………………  3分

∴△≌△     ……………………………………………………… 4分

∴BC=DE．             ……………………………………………………… 5分

【解析】利用AAS證出△≌△，然后得出BC=DE.

 

練習(xí)冊系列答案
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（2012•石景山區(qū)二模）已知，如圖，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在△ABC外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．
求證：BC=DE．

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已知，如圖，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在△外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．求證：BC=DE．

 

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已知，如圖，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在△ABC外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．求證：BC=DE．

 

 

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