如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一點，PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E．若△ABC的面積為14，試問：PD＋PE的值是否確定？若能確定，是多少？若不能確定，請說明理由．

答案：
解析：

PD＋PE是確定值，且

理由：連結(jié)AP，則

因為

所以有

即

所以4(PD十PE)=14．

所以．


提示：

此題中的PD、PE雖然分別垂直于△ABC的邊，但它們并不是三角形的高，所以解決此題的關(guān)鍵是考慮如何利用題目中的垂直關(guān)系．我們可以發(fā)現(xiàn)當連結(jié)AP以后，△ABC就被分成了兩個三角形，這樣PD、PE就分別成為△ABP、△APC的高，從而問題可解．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，D是AB的中點，E是AC上的點，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，請猜想DF與AE有怎樣的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點D、點E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=
59
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°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿射線CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積．

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