Question

如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB、CD相交，則有

1. A.
   ∠1+∠2-∠3=180°
2. B.
   ∠1-∠2+∠3=180°
3. C.
   ∠3+∠2-∠1=180°
4. D.
   ∠1+∠2+∠3=180°

Answer 1

C
分析：先根據平行線的性質得出∠3=∠4，根據∠4+∠5=180°可得出∠3+∠5=180°，由三角形內角與外角的關系即可得出結論．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠4，
∵∠4+∠5=180°，
∴∠3+∠5=180°…①，
∵∠1+∠5=∠2…②，
∴∠5=∠2-∠1…③，
把③代入①得，∠3+∠2-∠1=180°．
故選C．
點評：本題考查的是三角形內角與外角的關系及平行線的性質，解答此題的關鍵是熟知以下知識：
①兩直線平行，同位角相等；
②三角形的一個外角等于與之不相鄰的兩個內角的和．