順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是    ．
【答案】分析：順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形，一組對(duì)邊平行并且等于原來四邊形某一對(duì)角線的一半，說明新四邊形的對(duì)邊平行且相等．所以是平行四邊形．
解答：證明：如圖，連接AC，
∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點(diǎn)，
∴HG∥AC，HG=AC，EF∥AC，EF=AC；
∴EF=HG且EF∥HG；
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
故答案是：平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判斷及三角形的中位線定理的應(yīng)用，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•臨夏州）順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是
平行四邊形
平行四邊形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)初三上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（    ）

A．平行四邊形     B．菱形              C．矩形          D．正方形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是                  

A．平行四邊形           B．菱形        C．矩形     D．正方形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若已知△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則可得DE∥BC，且DE=BC．根據(jù)上面的結(jié)論：

    （1）你能否說出順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)，可得到一個(gè)什么特殊四邊形？并說明理由．

（2）如果將（1）中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它們的結(jié)論又分別怎樣呢？請(qǐng)說明理由．

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