19．若關(guān)于x方程$\frac{a}{x-2}$=$\frac{4}{x-2}$+1無解，則a的值為4．

分析 先去分母可得a=4+（x-2），再由方程無解可得，增根為x=2，代入可得a=4．

解答 解：$\frac{a}{x-2}$=$\frac{4}{x-2}$+1，
去分母可得a=4+（x-2），
因為原方程無解，所以方程的根為增根x=2，
代入去分母后的方程可得：a=4．
故答案為：4．

點評 本題主要考查了分式方程的增根的知識，分式方程的增根滿足化簡后的整式方程，但使原方程分母為0，所以不滿足原方程，故代入化簡后的方程即可得．

練習(xí)冊系列答案
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7．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過BC邊的中點D，且EF∥AB，若AB=8，則DE的長為（　�。�
A．$\sqrt{5}$+1B．2$\sqrt{5}$-2C．2$\sqrt{3}$-2D．$\sqrt{3}$+1

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14．長寬比為$\sqrt{n}：1$（n為正整數(shù)）的矩形稱為$\sqrt{n}$矩形．下面，我們通過折疊的方式折出一個$\sqrt{2}$矩形，如圖①所示．
操作1：將正方形ABCD沿過點B的直線折疊，使折疊后的點C落在對角線BD上的點G處，折痕為BH．
操作2：將AD沿過點G的直線折疊，使點A，點D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF．
則四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形．
證明：設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則BD=$\sqrt{{1^2}+{1^2}}=\sqrt{2}$．
由折疊性質(zhì)可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，則四邊形BCEF為矩形．
∴∠A=∠BFE．∴EF∥AD．
∴$\frac{BG}{BD}=\frac{BF}{AB}$，即$\frac{1}{{\sqrt{2}}}=\frac{BF}{1}$，∴$BF=\frac{1}{{\sqrt{2}}}$．∴$BC：BF=1：\frac{1}{{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}：1$．
∴四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形．
閱讀以上內(nèi)容，回答下列問題：
（1）在圖①中，所有與CH相等的線段是GH、DG，tan∠HBC的值是$\sqrt{2}$-1；
（2）已知四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形，模仿上述操作，得到四邊形BCMN，如圖②，求證：四邊形BCMN為$\sqrt{3}$矩形；
（3）將圖②中的$\sqrt{3}$矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一個“$\sqrt{n}$矩形”，則n的值是6．

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11．某公司為迎接2014年的巴西世界杯，特制作如圖所示1的電子廣告牌，并且該廣告牌10秒后字樣會進行一次上下調(diào)換如圖2，再過10秒字樣又進行一次左右調(diào)換（如圖3），之后再進行上下調(diào)換，…，以此循環(huán)，廣告牌上的字樣要和最初相同，至少需經(jīng)過（　　）
A．30秒B．40秒C．50秒D．60秒

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8．小明在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時，發(fā)現(xiàn)它的主視圖、左視圖、俯視圖均為如圖，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個數(shù)可能是（　�。�
A．4B．5C．6D．9

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9．如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連結(jié)BC．若△ABC的面積為2．
（1）求k的值；
（2）利用圖象求出不等式2x＞$\frac{k}{x}$的解集．

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