Question

已知A、O、B三點(diǎn)共線，射線OC、OD在直線AB的兩旁，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD，且∠EOF是直角．那么∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角嗎？

小明說：∠AOC與∠BOD不是對(duì)頂角．因?yàn)楦鶕?jù)對(duì)頂角的定義，只有兩條直線相交所成的角才可能形成對(duì)頂角，而這里沒有相交直線．

小華說：小明說的不對(duì)，∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，∵OE、OF分別平分∠AOC、∠AOD，∴∠AOC＝2∠AOE，∠AOD＝2∠AOF，∵∠EOF＝，即∠AOE＋∠AOF＝，∴∠AOC＋∠AOD＝，∴C、O、D三點(diǎn)共線，又A、O、B三點(diǎn)共線．∴∠AOC、∠BOD是由直線AB、CD相交所成的對(duì)頂角．

這兩位同學(xué)的解答對(duì)嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：小明的解答不正確，小華的解答正確．雖然沒有兩直線相交這一條件，但可證明∠AOC＋∠AOD＝，從而證明C、O、D三點(diǎn)共線．