【題目】平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,且滿足;
(1)矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是( , ).
(2)若是中點(diǎn),沿折疊矩形使點(diǎn)落在處,折痕為,連并延長(zhǎng)交于,求直線的解析式.
(3)將(2)中直線向左平移個(gè)單位交軸于,為第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,求的最大值.
【答案】(1)(6,8);(2);(3)
【解析】
(1)將整理即為,根據(jù)平方和二次根式的性質(zhì)可得:,,求解即可得到a、b的值,即可求出B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)作輔助線過點(diǎn)E作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)G、交AB于點(diǎn)H,先證明,設(shè):,,得,即:,
解出m、n的值,即求出E點(diǎn)坐標(biāo),將點(diǎn)C、E的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式求解即可;
(3)過點(diǎn)N、O、M作圓R(R為圓心),連接RM、RO,當(dāng)F、R、N三點(diǎn)共線時(shí),FN最大,即可求解.
(1)將整理即為,
∵根據(jù)平方和二次根式的性質(zhì)可得:,,
解得:,,
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為:(6,8);
(2)如圖過點(diǎn)E作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)G、交AB于點(diǎn)H,
設(shè):,,
∵,,
∴,
∴,
∴,即:,
解得:,,
∴E點(diǎn)坐標(biāo)為,
設(shè)直線CE的解析式為:,將點(diǎn)C、E的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得:
直線CE的表達(dá)式為:;
(3) 中,當(dāng)x=6時(shí),y=4,故點(diǎn)F(6,4),
直線CE向左平移一個(gè)單位后的表達(dá)式為:,可求出M點(diǎn)坐標(biāo)為:,
如圖過點(diǎn)N、O、M作圓R(R為圓心),連接RM、RO,
當(dāng)F、R、N三點(diǎn)共線時(shí),FN最大,
∵,
∴,則為等腰直角三角形,
∴點(diǎn)R的坐標(biāo)為,
∵為等腰直角三角形,
∴,
∴由點(diǎn)F、R的坐標(biāo)得, ,
FN的最大值=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】星期天到外婆家去,他記錄了汽車行駛的速度隨時(shí)間的變化情況,到了外婆家畫出如圖所示的圖象
(1)汽車共行駛了多長(zhǎng)時(shí)間?它的最大速度為多少?
(2)汽車在哪段保持勻速行駛?時(shí)速分別是多少?
(3)出發(fā)后40分鐘到50分鐘之間可能發(fā)生了什么情況.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).
解:∵EF∥AD(已知)
∴∠2=_________( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=__________( )
∴DG∥BA ( )
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=_________°( )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.4ac<b2
B.abc<0
C.b+c>3a
D.a<b
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,DE∥AC且CE=CA,直線EC交DA延長(zhǎng)線于F.
(1)若CD=6,求DE的長(zhǎng);
(2)求證:AE=AF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以 AC 為一邊.在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ,則線段 BD 的長(zhǎng)為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.
(1)若由甲挑一名選手打第一場(chǎng)比賽,選中乙的概率是多少?(直接寫出答案)
(2)任選兩名同學(xué)打第一場(chǎng),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,中,是的中點(diǎn),將沿折疊后得到,且點(diǎn)在內(nèi)部.將延長(zhǎng)交于點(diǎn).
(1)猜想并填空:__________(填“”、“”、“”);
(2)請(qǐng)證明你的猜想;
(3)如圖2,當(dāng),設(shè),,,求出、、三者之間的關(guān)系.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com