Question

（2007•達(dá)州）已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）的部分圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是（ ）

A．-2＜x＜2
B．-4＜x＜2
C．x＜-2或x＞2
D．x＜-4或x＞2

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)對(duì)稱軸和拋物線與x軸的交點(diǎn)求出另一交點(diǎn)；再根據(jù)開(kāi)口方向，結(jié)合圖形，求出y＞0時(shí)，x的取值范圍．
解答：解：因?yàn)閽佄锞�過(guò)點(diǎn)（2，0），對(duì)稱軸是x=-1，
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線必過(guò)另一點(diǎn)（-4，0），
因?yàn)閽佄锞�開(kāi)口向上，y＞0時(shí)，圖象在x軸的上方，
此時(shí)，-4＜x＜2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解答本題，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，關(guān)鍵是判斷圖象與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)開(kāi)口方向，形數(shù)結(jié)合，得出結(jié)論．