如圖，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO，F(xiàn)C⊥AB于C，∠1=∠2，求證：DO⊥AB．

答案：略
解析：

證明：

∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)，

∴DE∥BO(垂直于同一直線的兩直線平行)，

∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠3(等量代換)，

∴CF∥DO(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠ODB=∠FCB(兩直線平行，同位角相等)．

∵FC⊥AB(已知)，

∴∠FCB=90°(垂直定義)，

∴∠ODB=90°(等量代換)，

∴DO⊥AB(垂直定義)．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知DE⊥AO于點E，BO⊥AO于點O，F(xiàn)C⊥AB于點C，若∠1=∠2，則OD和AB是什么位置關(guān)系？你能寫出推理過程嗎？

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