如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，1)，下列結(jié)論：①ac＜0；②a＋b＝0；③4ac－b2＝4a；④a＋b＋c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：C
解析：

　　分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象反應(yīng)出的數(shù)量關(guān)系，逐一判斷正確性．

　　解答：解：根據(jù)圖象可知：

　　①a＜0，c＞0

　　∴ac＜0，正確；

　�、凇唔旤c(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)等于，

　　∴－＝，

　　∴a＋b＝0正確；

　�、邸唔旤c(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為1，

　　∴＝1；

　　∴4ac－b2＝4a，正確；

　�、墚�(dāng)x＝1時(shí)，y＝a＋b＋c＞0，錯(cuò)誤．

　　正確的有3個(gè)．

　　故選C．

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)圖象獲取所需要的信息．掌握函數(shù)性質(zhì)靈活運(yùn)用．


提示：

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋的圖象與x軸交于A、B二點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．拋物線的頂點(diǎn)為E（1，2），D為拋物線上一點(diǎn)，且CD∥x軸．

【小題1】（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
【小題2】（2）寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】（3）若點(diǎn)F在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)G在拋物線上，且以A、B、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)G 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c和一次函數(shù)y2＝mx＋n的圖象，觀察圖象寫出y2 ≥ y1時(shí)，x的取值范圍 （   ）
A．x≥0 B．0≤x≤1C．－2≤x≤1D．x≤-2或x≥1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河北省唐山路南數(shù)學(xué)三模試卷 題型：解答題

（7分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），連結(jié)OB、AB．

（1）求a, b；
（2）將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△，則線段的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為  ▲  ，并判斷點(diǎn)P是否在此二次函數(shù)的圖象上，說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省九年級(jí)下學(xué)期第一次月考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋的圖象與x軸交于A、B二點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．拋物線的頂點(diǎn)為E（1，2），D為拋物線上一點(diǎn)，且CD∥x軸．

1.（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.（2）寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.（3）若點(diǎn)F在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)G在拋物線上，且以A、B、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)G 的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山路南數(shù)學(xué)三模試卷 題型：解答題

（7分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），連結(jié)OB、AB．

（1）求a, b；

（2）將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△，則線段的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ▲   ，并判斷點(diǎn)P是否在此二次函數(shù)的圖象上，說明你的理由．

 

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