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陽光明媚的一天，數學興趣小組的同學測量學校旗桿AB的高度（如圖），發(fā)現旗桿AB的影子剛好落在水平面BC和斜坡的CD上，其中BC=48米，CD=4米，斜坡CD的坡角為27°．同一時刻，測得高為1米標桿的影長是2.5米．求出旗桿AB的高度？（結果精確到0.01米）

解：延長AD交BC的延長線于點E，作DF⊥CE于點F．
在Rt△CDF中，∠CFD=90°，∠DCF=27°．
∴CF=CD•cos27°≈4×0.891=3.564，
DF=CD•sin27°≈4×0.454=1.816，
又∵，
∴EF=2.5×1.816=4.54，
∴，
∴AB=×（48+3.564+4.54）=×56.104≈22.44．
答：旗桿的高度AB約為22.44米．
分析：首先延長AD交BC的延長線于點E，作DF⊥CE于點F，由在Rt△CDF中，∠CFD=90°，∠DCF=27°，利用三角函數的知識即可求得CF與DF的長，繼而求得EF與AB的長．
點評：此題考查了坡度坡角問題．注意構造直角三角形，并能借助于解直角三角形的知識求解此題是關鍵，注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網陽光明媚的一天，數學興趣小組的同學們去測量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達，頂部不易到達），他們帶了以下測量工具：皮尺，標桿，一副三角尺，小平面鏡．請你在他們提供的測量工具中選出所需工具，設計一種測量方案．
（1）所需的測量工具是：
 
；
（2）請在圖中畫出測量示意圖；
（3）設樹高AB的長度為x，請用所測數據（用小寫字母表示）求出x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、陽光明媚的一天，數學興趣小組的同學去操場上測量旗桿的高度，他們帶了以下測量工具：皮具、三角尺、標桿、小平面鏡等．首先，小明說：“我們用皮尺和三角尺（含30°角）來測量”．于是大家一起動手，測得小明與旗桿的距離AC為15cm，小明的眼睛與地面的距離為1.6cm，如圖所示．

然后，小紅和小強提出了自己的想法．
小紅說：“我用皮尺和標桿能測出旗桿的高度．”
小強說：“我用皮尺和小平面鏡也能測出旗桿的高度！”
根據以上情景，解答下列問題：
（1）利用下圖，請你幫助小明求出旗桿AB的高度（結果保留整數．參考數據：sin30°=0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，cot30°≈1.73）；
（2）你認為小紅和小強提出的方案可行嗎？如果可行，請選擇一種方案在下圖中畫出測量示意圖，并簡述測量步驟．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•賀州）陽光明媚的一天，數學興趣小組的同學測量學校旗桿AB的高度（如圖），發(fā)現旗桿AB的影子剛好落在水平面BC和斜坡的CD上，其中BC=48米，CD=4米，斜坡CD的坡角為27°．同一時刻，測得高為1米標桿的影長是2.5米．求出旗桿AB的高度？（結果精確到0.01米）

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科目：初中數學 來源： 題型：

陽光明媚的一天，數學興趣小組的同學們去測量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達，
頂部不易到達），他們帶了以下測量工具：皮尺、標桿、一副三角尺、小平面鏡。請你
在他們提供的測量工具中選出所需工具，設計一種測量方案。
（1）所需的測量工具是：                                     ；
（2）請在下圖中畫出測量示意圖；
（3）設樹高AB的長度為x，請用所測數據（用小寫字母表示）求出x。
 

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科目：初中數學 來源：2011屆江蘇省九年級下冊《銳角三角函數》單元測試數學卷 題型：解答題

陽光明媚的一天，數學興趣小組的同學們去測量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達，

頂部不易到達），他們帶了以下測量工具：皮尺、標桿、一副三角尺、小平面鏡。請你

在他們提供的測量工具中選出所需工具，設計一種測量方案。

   （1）所需的測量工具是：                                      ；

   （2）請在下圖中畫出測量示意圖；

   （3）設樹高AB的長度為x，請用所測數據（用小寫字母表示）求出x。

 

 

 

 

 

 

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