【題目】(某中學(xué)九年級學(xué)生共600人,其中男生320人,女生280人.該校對九年級所有學(xué)生進行了一次體育模擬測試,并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成如下的統(tǒng)計表:
類別 | 成績(分) | 頻數(shù) | 頻率 |
I | 40 | 36 | 0.3 |
II | 37—39 | a | b |
III | 34—36 | 24 | 0.2 |
IV | 31—33 | 6 | 0.05 |
合計 | c | 1 |
(1)a= ; b= ;
(2)若將該表繪制成扇形統(tǒng)計圖,那么Ⅲ類所對應(yīng)的圓心角是 °;
(3)若隨機抽取的學(xué)生中有64名男生和56名女生,請解釋“隨機抽取64名男生和56名女生”的合理性;
(4)估計該校九年級學(xué)生體育測試成績是40分的人數(shù).
【答案】(1)a=54;b=0.45; (2)72°;(3)“隨機抽取64名男生和56名女生”比較合理;(4)該校九年級學(xué)生體育測試成績是40分的人數(shù)約為180人.
【解析】
(1)先利用一類的頻數(shù)除以頻率計算出總頻數(shù)c,再用總頻數(shù)減去其余三類,即可得到a,再用a的頻數(shù)除以總頻數(shù)即可得到b
(2)圓周角為360°,第三類占總數(shù)的0.2,所以第三類的圓心角=360°×0.2
(3)根據(jù)九年級學(xué)生共600人,其中男生320人,女生280人進行反推即可解答
(4)利用總?cè)藬?shù)乘頻率即可解答
(1)總頻數(shù)=36÷0.3=120,a的頻數(shù)=總頻數(shù)-36-24-6=54,b頻率=54÷120=0.45,
a=54;b=0.45;
(2)0.2×360°=72°;
(3)∵,
∴“隨機抽取64名男生和56名女生”比較合理;
(4)0.3×600=180(人)
答:該校九年級學(xué)生體育測試成績是40分的人數(shù)約為180人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,今年2月20日舉行了襄陽市首屆中小學(xué)生經(jīng)典誦讀大賽決賽. 某中學(xué)為了選拔優(yōu)秀學(xué)生參加,廣泛開展校級“經(jīng)典誦讀”比賽活動,比賽成績評定為A,B,C,D,E五個等級,該校七(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)該校七(1)班共有 名學(xué)生;扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于 度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若A等級的4名學(xué)生中有2名男生2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名參加學(xué)校培訓(xùn)班,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小紅和小明在操場做游戲,規(guī)則是:每人蒙上眼睛在一定距離外向設(shè)計好的圖形內(nèi)擲小石子,若擲中陰影部分則小紅勝,否則小明勝,未擲入圖形內(nèi)則重擲一次.
(1)若第一次設(shè)計的圖形(圖1)是半徑分別為20cm和30cm的同心圓.求游戲中小紅獲勝的概率你認為游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.
(2)若第二次設(shè)計的圖形(圖2)是兩個矩形,其中大矩形的長為80cm、寬為60cm,且小矩形到矩形的邊寬相等.要使游戲?qū)﹄p方公平,則邊寬x應(yīng)為多少cm?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是根據(jù)九年級某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖,下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時間的說法錯誤的是( 。
A.平均數(shù)是6
B.中位數(shù)是6.5
C.眾數(shù)是7
D.平均每周鍛煉超過6小時的人數(shù)占該班人數(shù)的一半
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E,F分別在矩形ABCD的邊AB,BC上,連接EF,將△BEF沿直線EF翻折得到△HEF,AB=8,BC=6,AE:EB=3:1.
(1)如圖1,當∠BEF=45°時,EH的延長線交DC于點M,求HM的長;
(2)如圖2,當FH的延長線經(jīng)過點D時,求tan∠FEH的值;
(3)如圖3,連接AH,HC,當點F在線段BC上運動時,試探究四邊形AHCD的面積是否存在最小值?若存在,求出四邊形AHCD的面積的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(初步認識)
(1)如圖,將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△MNO,連接AM、BM,
求證△AOM∽△BON.
(拓展延伸)
(2)如圖,在等邊△ABC中,點E在△ABC內(nèi)部,且滿足AE2=BE2+CE2,用直尺和圓規(guī)作出所有的點E(保留作圖的痕跡,不寫作法).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】公司有345臺電腦需要一次性運送到某學(xué)校,計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛已知每輛甲種貨車一次最多運送電腦45臺、租車費用為400元,每輛乙種貨車一次最多運送電腦30臺、租車費用為280元
(Ⅰ)設(shè)租用甲種貨車輛(為非負整數(shù)),試填寫下表.
表一:
租用甲種貨車的數(shù)量/輛 | 3 | 7 | |
租用的甲種貨車最多運送電腦的數(shù)量/臺 | 135 | ||
租用的乙種貨車最多運送電腦的數(shù)量/臺 | 150 |
表二:
租用甲種貨車的數(shù)量/輛 | 3 | 7 | |
租用甲種貨車的費用/元 | 2800 | ||
租用乙種貨車的費用/元 | 280 |
(Ⅱ)給出能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案,并說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大,則點P的坐標可以為( 。
A. (﹣5,3) B. (1,﹣3) C. (2,2) D. (5,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某教學(xué)活動小組選定測量小山上方某信號塔PQ的高度,他們在A處測得信號塔頂端P的仰角為45°,信號塔低端Q的仰角為31°,沿水平地面向前走100米到處,測得信號塔頂端P的仰角為68°.求信號塔PQ的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin68°≈ 0.93,cos68° ≈ 0.37,tan68° ≈ 2.48,tan31° ≈ 0.60,sin31° ≈ 0.52,cos31°≈0.86)
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