【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的位置如圖所示.
(1)頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)(____________),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(____________),頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)(____________).
(2)△ABC的面積為_____.
【答案】﹣4,﹣3 3,0 2,﹣5 10
【解析】
(1)直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)分別得出答案;
(2)直接利用割補(bǔ)法求解即可.
(1)頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)(﹣4,﹣3),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(3,0),
頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)C'的坐標(biāo)(2,﹣5).
故答案為:﹣4,﹣3;3,0;2,﹣5;
(2)△ABC的面積為:7×5-5×52×23×7=10.
故答案為:10.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P在正方形ABCD邊AD上,連接PB.過點(diǎn)B作一條射線與邊DC的延長線交于點(diǎn)Q,使得∠QBE=∠PBC,其中E是邊AB延長線上的點(diǎn),連接PQ.若PQ2=PB2+PD2+2,則△PAB的面積為_____.
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【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,點(diǎn)E在BC上.過點(diǎn)D作DF∥BC,連接DB.
求證:(1)△ABD≌△ACE;
(2)DF=CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是( 。
A. 2, B. 4,3 C. 4, D. 2,1
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【題目】先閱讀下題的解答過程,然后解答后面的問題,
已知多項(xiàng)式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1,求m的值
解法一:設(shè)2x3﹣x2+m=x+m=(2x+1)(x2+ax+b)
則2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比較系數(shù)得,解得∴m=.
解法二:設(shè)2x3﹣x2+m=A(2x+1)(A為整式)
由于上式為恒等式,為方便計(jì)算取x=,,故m=
選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}
(1)已知關(guān)于的多項(xiàng)式x2+mx﹣15有一個因式是x﹣3,m= .
(2)已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值:
(3)已知x2+2x+1是多項(xiàng)式x3﹣x2+ax+b的一個因式,求a,b的值,并將該多項(xiàng)式分解因式.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作EF⊥AB于點(diǎn)F,交AC的延長線于點(diǎn)E.
(1)判斷EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AF=6,sinE=,求BF的長.
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【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,分別交AB,AD,AC,BC的延長線于E,H,F,G
已知四個式子:①∠1= (∠2+∠3);②∠1=(∠3-∠2);③∠4= (∠3-∠2);④∠4=∠1.其中正確的式子有______.(填寫序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店分兩次購進(jìn)A,B兩種商品進(jìn)行銷售,兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價相同,具體情況如下表所示:
購進(jìn)數(shù)量(件) | 購進(jìn)所需費(fèi)用(元) | ||
A | B | ||
第一次 | 20 | 30 | 2800 |
第二次 | 30 | 20 | 2200 |
(1)求A、B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元?
(2)商場決定A種商品以每件30元出售,B種商品以每件100元出售.為滿足市場需求,需購進(jìn)A、B兩種商品共1000件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤.
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【題目】已知m,n(m<n)是關(guān)于x的方程(x–a)(x–b)=2的兩根,若a<b,則下列判斷正確的是
A. a<m<b<n B. m<a<n<b
C. a<m<n<d D. m<a<b<n
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