Question

如圖，正方形ABCD中，E在BC上，F(xiàn)在AB上且∠FDE=45°，△DEC按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成為△DGA．
（1）圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）指出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角；
（4）求∠GDF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）、（2）、（3）觀察圖形，根據(jù)“△DEC按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成為△DGA”可知旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段；
（4）由旋轉(zhuǎn)角∠GDE=90°及∠FDE=45°，可得∠GDF=45°．
解答：解：（1）D點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心；

（2）旋轉(zhuǎn)了90°；

（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)：D對(duì)D，G對(duì)E，A對(duì)C；
對(duì)應(yīng)線段：DG對(duì)DE，DA對(duì)DC，AG對(duì)CE；
對(duì)應(yīng)角：∠CDE對(duì)∠ADG，∠CED對(duì)∠AGE，∠C對(duì)∠DAG；

（4）∵△DGA是△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得來的，且旋轉(zhuǎn)角為90°，
∴∠GDE=90°，
又∵∠FDE=45°，
∴∠GDF=45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)--旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．