Question

已知關(guān)于x的方程（k-1）x²+（k+3）x+（k+1）²=0的一個根是x=-1，則實數(shù)k的值為________．

Answer 1

-3或1
分析：由方程的解的定義將x=-1代入原方程列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程即可求得實數(shù)k的值．
解答：根據(jù)題意，得
（k-1）-（k+3）+（k+1）²=0，即k²+2k-3=0，
∴（k+3）（k-1）=0，
∴k+3=0，或k-1=0，
解得，k=-3，或k=1．
故答案是：-3或1．
點評：本題考查了一元二次方程的解、一元一次方程的解．方程的根即方程的解，就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．