已知點(diǎn)A,B分別是兩條平行線,上任意兩點(diǎn),C是直線上一點(diǎn),且
∠ABC=90°,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,BC=AB (k≠0).
(1)當(dāng)=1時(shí),在圖(1)中,作∠BEF=∠ABC,EF交直線于點(diǎn)F.,寫出線段EF與
EB的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)若≠1,如圖(2),∠BEF=∠ABC,其它條件不變,探究線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
解:(1)正確畫出圖形………………………………………….…………..1分
. ……………………………………………2分
證明:如圖(1),在直線上截取,連結(jié).
,,.
,.
,,.
,.·························· 3分
,.……………………………4分
,.
.又,
.
.
.…………………….………………………………..5分
(2).
說明:如圖(2),過點(diǎn)作,,垂足為.
.
,,
.
四邊形為矩形.
,.
,
.
.·············································································· 6分
..
在和中,,
. ………………………………………………………………………………7分
【解析】略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆北京市平谷區(qū)4月中考數(shù)學(xué)一模試卷 題型:解答題
已知點(diǎn)A,B分別是兩條平行線,上任意兩點(diǎn),C是直線上一點(diǎn),且
∠ABC=90°,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,BC=AB (k≠0).
(1)當(dāng)=1時(shí),在圖(1)中,作∠BEF=∠ABC,EF交直線于點(diǎn)F.,寫出線段EF與
EB的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)若≠1,如圖(2),∠BEF=∠ABC,其它條件不變,探究線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北省石家莊市第42中學(xué)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知點(diǎn)A,B分別是兩條平行線m,n上任意兩點(diǎn),C是直線n上一點(diǎn),且∠ABC=90°,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,BC=kAB(k≠0).
(1)當(dāng)k=1時(shí),在圖(1)中,作∠BEF=∠ABC,EF交直線m于點(diǎn)F.寫出線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)若k≠1,如圖(2),∠BEF=∠ABC,其它條件不變,探究線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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