Question

如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是-4，

2x+2

3x-5

，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值．

Answer 1

分析：A到原點(diǎn)的距離為|-4|=4，那么B到原點(diǎn)的距離為4，就可以轉(zhuǎn)換為分式方程求解．

解答：解：由題意得，

2x+2

3x-5

=|-4|，
解得x=

11

5

，
經(jīng)檢驗(yàn)x=

11

5

是原方程的解，
∴x的值為

11

5

．

點(diǎn)評：（1）到原點(diǎn)的距離實(shí)際是絕對值．正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；
（2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．