Question

小明家有一塊緊靠河邊的四邊形菜地，如圖所示，他想知道該地的大小．于是他和同學小亮進行了測量，得到下列數據：∠B=90°，AB=4米，BC=3米，CD=13米，AD=12米．
你能幫助小明求出該菜地的面積嗎？相信你自己，祝你成功！

Answer 1

解：連接AC，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，
∴AC=5，
在△ADC中，
∵AD²+AC²=169，DC²=13²=169，
∴AD²+AC²=DC²，
∴△ACD為直角三角形，
∴S_{四邊形ABCD}=AB•BC+AD•AC=36．
答：四邊形的面積為36平方米．
分析：先根據勾股定理求得AC的長，再根據勾股定理求得△ACD為直角三角形，從而四邊形的面積就等于兩個直角三角形的面積和．
點評：本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．