如圖，∠ABC＝∠C＝，∠A＝∠CBD＝，試求∠1與∠2的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：∵∠1是△CBD的外角

　　∴∠1＝∠CBD＋∠C＝＋＝

　　又∠2是△ABE的外角

　　∴∠2＝∠A＋∠ABD

　　又∵∠ABD＋∠CBD＝∠ABC＝

　　∴∠ABD＝－＝

　　∴∠2＝＋＝

　　分析：由三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系可知∠1＝∠C＋∠DBC，∠2＝∠A＋∠ABD．而∠CBD已知．因此∠1可求得．而∠ABD＝∠ABC－∠CBD．固∠2的度數(shù)也可求出．

　　點(diǎn)撥：利用三角形內(nèi)角和定理的推論．找出外角與內(nèi)角之間的關(guān)系．這對求有關(guān)角的度數(shù)有很重要意義．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑作⊙O，若射線BA繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至，若與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度（0° ＜＜180°）等于         。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

1.當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時，△ABC∽△CDB？

2.過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點(diǎn)E，若△ABC∽△CDB．

求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)九年級下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，長為半徑作⊙O，將射線BA繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至BA＇，若BA＇與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度??(0°＜??＜180°)等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑作⊙O，若射線BA繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至，若與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度（0° ＜＜180°）等于          。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：人教版初三年級數(shù)學(xué)相似形提高測試 題型：解答題

如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

1.當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時，△ABC∽△CDB？

2.過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點(diǎn)E，若△ABC∽△CDB．

求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．

 

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