如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連結(jié)BE交AD于點(diǎn)F，則∠DFE的度數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：由△ADE是等邊三角形，得出∠DAE=60°，利用正方形的性質(zhì)可求出∠BAE，利用AB=AE求出∠AEB的度數(shù)，再利用三角形外角即可求出∠DFE的度數(shù)．
解答：解：∵△ADE是等邊三角形，
∴∠DAE=60°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∵∠BAD=90°，
∴∠BAE=90°+60°=150°，
∵AB=AE，
∴∠AEB=
1
2
（180°-150°）=15°，
∴∠DFE=∠AEB+∠EAF=15°+60°=75°．
故答案為：75°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用等腰三角形求出∠AEB的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠α與∠β有公共頂點(diǎn)，且∠α兩邊與∠β的兩邊互相垂直，∠α=
5
7
∠β．試求∠α，∠β的度數(shù)．

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如圖，ABCD是正方形，E是CF上一點(diǎn)，若DBEF是菱形，則∠EBC=
 
．

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已知x=1，y=-8是方程3mx-y=-1的一個(gè)解，則m的值是
 
．

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若正方形ABCD的對角線長為4cm，則它的周長為
 
cm，面積為
 
cm2．

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若一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半小20°，則這個(gè)角的度數(shù)為
 
．

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如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=36°，則∠AEF=
 
度．

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在對某個(gè)人一臺(tái)24小時(shí)支配方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，如果休息時(shí)間占30%，工作時(shí)間占32%，學(xué)習(xí)時(shí)間占20%，休閑娛樂占13%，剩下的為其他時(shí)間，則其他時(shí)間為
 
小時(shí)．

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某公園在取消售票之前對游園人數(shù)進(jìn)行了10天的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果有3天是每天有800人游園，有2天是每天1200人游園，有5天是600人游園，則這10天平均每天游園的人數(shù)是（　�。�
A、750B、800
C、780D、600

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