如圖,在四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別是邊BD,BC,AC,DA的中點,如果四邊形EFGH為矩形,那么應在四邊形ABCD中添加一個條件
 
考點:中點四邊形
專題:
分析:矩形的判別方法是說明一個四邊形為矩形的理論依據(jù),常用三種方法:
①定義;
②四角相等;
③對角線相等.
解答:解:條件是AC⊥BD.
∵EH、GF分別是△ABC、△BCD的中位線,
∴EH∥=
1
2
BC,GF∥=
1
2
BC,
∴EH∥=GF,
∴四邊形EFGH是平行四邊形.
要使四邊形EFGH是矩形,則要使EH⊥GH,這樣,AC⊥BD,
∴GH⊥GF,
∴四邊形EFGH是矩形.
故答案為:AC⊥BD.
點評:此題主要考查三角形的中位線定理和矩形的判定,解題的關鍵是了解矩形的判定定理.
練習冊系列答案
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如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=9cm,BD=6cm,那么點D到直線AB的距離是
 
cm.

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如圖,若數(shù)軸上的兩點A、B表示的數(shù)分別為a、b,則下列結論正確的是( �。�
A、a-b>0
B、|a|-|b|>0
C、ab>0
D、a+b>0

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過點A(2,-3)且垂直于y軸的線段交y軸于點B,則AB的長為( �。�
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(1)求證:CF=BF;
(2)若CD=6,AC=8,求⊙O的直徑AB和線段CE的長.

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已知長方體容器的底面是邊長為2cm的正方形(高度不限),容器內(nèi)盛有10cm高的水,現(xiàn)將底面是邊長1cm的正方形、高是x cm的長方體鐵塊豎直放入容器內(nèi)(鐵塊全部在水里),容器內(nèi)的水高y關于x的函數(shù)關系式為
 

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△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD是高,則∠DBC=( �。�
A、40°B、20°
C、70°D、35°

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在“線段、銳角、三角形、等邊三角形”這四個圖形中,是軸對稱圖形的有
 
個,其中對稱軸最多的是
 
,線段的對稱軸是
 

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3
4
am-4am-1+
1
2
am+4am-1-3(m為整數(shù)且m>1).

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