【題目】如圖,A,BC,D為矩形的四個頂點,AB=16 cm,BC=6 cm,動點P,Q分別從點AC同時出發(fā),點P以3 cm/s的速度向點B移動,點Q以2 cm/s的速度向點D移動.當(dāng)點P運動到點B停止時,點Q也隨之停止運動.問幾秒時點P和點Q的距離是10 cm?

【答案】PQ兩點從出發(fā)開始到s或s時,點P和點Q的距離是10cm.

【解析】試題分析:作PE⊥CD,垂足為E,設(shè)運動時間為t秒,用t表示線段長,用勾股定理列方程求解.

試題解析:設(shè)ts后,點P和點Q的距離是10cm,

AP=3tcm,CQ=2tcm.

過點PPECD于點E,

所以ADPE=6cm,EQ=16-2t-3t=(16-5t)(cm).

在Rt△PQE中,由勾股定理PQ2PE2EQ2列方程,得100=62+(16-5t)2.

解這個方程,得, .

答:P,Q兩點從出發(fā)開始到s或s時,點P和點Q的距離是10cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上點A、點B對應(yīng)的數(shù)分別為、6

、B兩點的距離是______;

當(dāng)時,求出數(shù)軸上點C表示的有理數(shù);

一元一次方解應(yīng)用題:點D以每秒4個單位長度的速度從點B出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,點E以每秒3個單位長度的速度從點A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,點F從原點出發(fā)沿數(shù)軸運動,點D、點E、點F同時出發(fā),t秒后點D、點E相距1個單位長度,此時點D、點F重合,求出點F的速度及方向.

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【題目】如圖,在圓心角為90°的扇形OAB中,半徑OA=2cm,C為 的中點,D、E分別是OA、OB的中點,則圖中陰影部分的面積為cm2

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A在函數(shù) 的圖象上,AB⊥ 軸于點B,AB的垂直平分線與 軸交于點C,與函數(shù) 的圖象交于點D。連結(jié)AC,CB,BD,DA,則四邊形ACBD的面積等于( )

A. 2
B.
C.4
D.

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【題目】如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點示數(shù)b,C點表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a,b滿足 +(c-7)2=0.

(1) a= b= ,c=

(2) 若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù) 表示的點重合.

(3) A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.則AB= AC= ,BC= .(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請問:3BC-2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿BC,CD,DA運動至點A停止.設(shè)點P運動的路程為x△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則△ABC的面積是 ( )

A. 10B. 16C. 18D. 20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如圖1,拋物線 軸交于A,B兩點,點P在拋物線上(點P與A,B兩點不重合),如果△ABP的三邊滿足 ,則稱點P為拋物線 的勾股點。

(1)直接寫出拋物線 的勾股點的坐標(biāo);
(2)如圖2,已知拋物線C: 軸交于A,B兩點,點P(1, )是拋物線C的勾股點,求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,點Q在拋物線C上,求滿足條件 的點Q(異于點P)的坐標(biāo)

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【題目】在全體麗水人民的努力下,我市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果,下面的右表是全市十個縣(市、區(qū))指標(biāo)任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計表;左圖是截止2017年3月31日和截止5月4日,全市十個縣(市、區(qū))指標(biāo)任務(wù)累計完成數(shù)的統(tǒng)計圖.

(1)截止3月31日,完成進(jìn)度(完成進(jìn)度=累計完成數(shù)÷任務(wù)數(shù)×100%)最快、電慢的縣(市、區(qū))分別是哪一個?
(2)求截止5月4日全市的完成進(jìn)度;
(3)請結(jié)合圖形信息和數(shù)據(jù)分析,對I且完成指標(biāo)任務(wù)的行動過程和成果進(jìn)行評價.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上有A、B兩點,所表示的數(shù)分別為n,n+6,A點以每秒5個單位長度的速度向右運動,同時B點以每秒3個單位長度的速度也向右運動,設(shè)運動時間為t 秒.

(1)當(dāng)n=1時,求AB的值;

(2)當(dāng)t 為何值時,A、B兩點重合;

(3)在上述運動的過程中,若P為線段AB的中點,數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為n+10是否存在t 的值,使得線段PC=4,若存在,求t 的值;若不存在,請說明理由.

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