某小區(qū)一處圓柱形輸水管道的圓形截面如圖所示．若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度CD為4cm．則這個圓形截面的半徑是


  1. A.
    20
  2. B.
    18
  3. C.
    12
  4. D.
    10
D
分析：由OD垂直于AB，利用垂徑定理得到D為AB的中點，求出BD的長，設(shè)圓的半徑為xcm，由OC-CD表示出OD，在直角三角形BOD中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為圓的半徑．
解答：∵OD⊥AB，
∴D為AB的中點，即AD=BD=AB=8cm，
設(shè)圓的半徑為xcm，在Rt△BOD中，OD=OC-CD=（x-4）cm，OB=xcm，BD=8cm，
根據(jù)勾股定理得：x2=（x-4）2+82，
解得：x=10，
則圓的半徑為10cm．
故選D
點評：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．
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（2012•市中區(qū)二模）（1）已知：如圖1，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上一點．求證：△ACE≌△BCD
（2）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，圖2是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

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（2012•天橋區(qū)三模）（1）已知：如圖1，?ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：BE=DF．
（2）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖2是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)一處圓柱形輸水管道的圓形截面如圖所示.若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度CD為4cm.則這個圓形截面的半徑是(     )

A.20   B. 18   C. 12  D.10


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