如圖，已知某學(xué)校A與直線型公路BD相距3000米，且與該公路上一個(gè)車站D相距5000米．現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)超市C，使其與學(xué)校A及車站D的距離相等，那么該超市與車站的距離為多少米？

答案：
解析：

　　答：該超市與車站的距離為3125米．

　　分析：設(shè)超市與車站的距離為x米，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，則在Rt△AE c中，可利用勾股定理建立等量關(guān)系，列方程求解．

　　解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為E．設(shè)超市C與車站D相距x米，則AC＝x，EC＝ED－x．

　　在Rt△AED中，

　　

　　在Rt△AEC中，AC2＝AE2＋EC2，

即x2＝30002＋(4000－x)2．解得x＝3125(米)．

　　點(diǎn)評(píng)：方程思想就是從分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，設(shè)出合適的未知數(shù)，列出方程(組)解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想，在勾股定理中常用于求邊長(zhǎng)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•莆田）如圖所示，某學(xué)校擬建一個(gè)含內(nèi)接矩形的菱形花壇（花壇為軸對(duì)稱圖形）．矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形四條邊上，菱形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4米，∠ABC=60°．設(shè)AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面積為S米2．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）學(xué)校準(zhǔn)備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個(gè)三角形內(nèi)種植黃色花草．已知紅色花草的價(jià)格為20元/米2，黃色花草的價(jià)格為40元/米2．當(dāng)x為何值時(shí)，購(gòu)買花草所需的總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用（結(jié)果保留根號(hào)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建莆田卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某學(xué)校擬建一個(gè)含內(nèi)接矩形的菱形花壇（花壇為軸對(duì)稱圖形）．矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形四條邊上，菱形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4米，∠ABC=60°．設(shè)AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面積為S米2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個(gè)三角形內(nèi)種植黃色花草．已知紅色花草的價(jià)格為20元/米2，黃色花草的價(jià)格為40元/米2．當(dāng)x為何值時(shí)，購(gòu)買花草所需的總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用（結(jié)果保留根號(hào)）？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，某學(xué)校擬建一個(gè)含內(nèi)接矩形的菱形花壇（花壇為軸對(duì)稱圖形）．矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形四條邊上，菱形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4米，∠ABC=60°．設(shè)AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面積為S米2．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）學(xué)校準(zhǔn)備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個(gè)三角形內(nèi)種植黃色花草．已知紅色花草的價(jià)格為20元/米2，黃色花草的價(jià)格為40元/米2．當(dāng)x為何值時(shí)，購(gòu)買花草所需的總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用（結(jié)果保留根號(hào)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，某學(xué)校擬建一個(gè)含內(nèi)接矩形的菱形花壇（花壇為軸對(duì)稱圖形）．矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形四條邊上，菱形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4米，∠ABC=60°．設(shè)AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面積為S米2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個(gè)三角形內(nèi)種植黃色花草．已知紅色花草的價(jià)格為20元/米2，黃色花草的價(jià)格為40元/米2．當(dāng)x為何值時(shí)，購(gòu)買花草所需的總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用（結(jié)果保留根號(hào)）？

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