Question

（2006•煙臺）如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′，則∠BAC′等于（ ）

A．60°
B．105°
C．120°
D．135°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′，又根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠BAC=45°，進(jìn)而可得∠BAC′的大小．
解答：解：∵在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，
將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′，
∴∠BAC=45°，
∴∠BAC′=45°+60°=105°．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．