Question

如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）=63，那么x+y的值是　　．

 

Answer 1

【答案】

4或﹣4．

【解析】

試題分析：設(shè)2x+2y=t，以t代替已知方程中的（2x+2y），列出關(guān)于t的新方程，通過解新方程即可求得t的值．

設(shè)2x+2y=t，則由原方程，得

（t+1）（t﹣1）=63，即t²=64，

直接開平方，得

t=8或t=﹣8．

①當(dāng)t=8時(shí)，2x+2y=8，則x+y=4．

②當(dāng)t=﹣8時(shí)，2x+2y=﹣8，則x+y=﹣4．

綜上所述，x+y的值是4或﹣4．

故答案是：4或﹣4．

考點(diǎn)： 換元法解一元二次方程．