【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，過點(diǎn)A作GE∥BC，角平分線BD、CF相交于點(diǎn)H，它們的延長(zhǎng)線分別交GE于點(diǎn)E、G．試在圖中找出3對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)全等三角形給出證明．

【答案】△BCF≌△CBD；△BHF≌△CHD；△BDA≌△CFA．證明詳見解析.

【解析】

本題是開放題，應(yīng)先確定選擇哪對(duì)三角形，再對(duì)應(yīng)三角形全等條件求解．三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等．

△BCF≌△CBD；△BHF≌△CHD；△BDA≌△CFA．

證明△BCF≌△CBD如下：

在△BCF與△CBD中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．

∵BD、CF是角平分線，∴∠BCF∠ACB，∠CBD∠ABC，∴∠BCF＝∠CBD．

在△BCF和△CBD中，∵，∴△BCF≌△CBD（ASA）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD 相交于點(diǎn)O，∠AOD=3∠BOD+20°.

(1)求∠BOD的度數(shù)；

(2)以O為端點(diǎn)引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題．
（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ， 其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；
（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝k1x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)y＝k2x交于點(diǎn)D（2，2）

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P（m，m）為直線y＝k2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合），點(diǎn)Q在一次函數(shù)y＝k1x+6的圖象上，PQ∥y軸，當(dāng)PQ＝OA時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3、…、△AnBnn均為等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠n＝90°，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An和點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn分別在正比例函數(shù)y＝x和y＝﹣x的圖象上，且點(diǎn)A1、A2、A3、…、An的橫坐標(biāo)分別為1，2，3…n，線段A1B1、A2B2、A3B3、…、AnBn均與y軸平行．按照?qǐng)D中所反映的規(guī)律，則△AnBnn的頂點(diǎn)n的坐標(biāo)是_____；線段C2018C2019的長(zhǎng)是_____．（其中n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明根據(jù)市自來水公司的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，制定了水費(fèi)計(jì)算數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖．（用水量單位：m3，水費(fèi)單位：元）

（1）根據(jù)轉(zhuǎn)換機(jī)程序計(jì)算下列各戶月應(yīng)繳納水費(fèi)

用戶

張大爺

王阿姨

小明家

月用水量/m3

6

15

17

月應(yīng)繳納水費(fèi)/元

　 　

　 　

　 　

（2）當(dāng)x＞15時(shí)，用含x的代數(shù)式表示水費(fèi)　 　；

（3）小麗家10月份水費(fèi)是70元，小麗家10月份用水　 　m3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正確的結(jié)論是( )

A. ②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)兩位正整數(shù)m的個(gè)位數(shù)為8，則稱m為“好數(shù)”.

（1）求證：對(duì)任意“好數(shù)”m，m2-64一定為20的倍數(shù)；

（2）若m=p2-q2，且p，q為正整數(shù)，則稱數(shù)對(duì)(p,q)為“友好數(shù)對(duì)”，規(guī)定： ，例如68=182-162，稱數(shù)對(duì)（18,16）為“友好數(shù)對(duì)”，則，求小于50的“好數(shù)”中，所有“友好數(shù)對(duì)”的H(m)的最大值.

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