在平面直角坐標系中，函數(shù)（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（3，2）和B（a，b），過點A作y軸的垂線，垂足為C．
（1）求m的值．
（2）當△ABC的面積為1.5時，求直線AB的解析式．

【答案】分析：（1）根據(jù)m=xy及點A（3，2）可求m的值；
（2）由于AC=3，△ABC的面積為1.5，故AC邊上的高為1，當點B在直線AC上方時，B點縱坐標b=3，而B（a、b）在雙曲線上，可知ab=m=6，得a=2，由A（3，2），B（2，3）可求直線AB的解析式，同理，當點B在直線AC下方時，B點縱坐標b=1，a=6，也可求直線AB的解析式．
解答：解：（1）∵點A（3，2）在函數(shù)的圖象上，
∴，m=6（3分）

（2）由題意可知AC=3，AC邊上的高為|b-2|，
∵S△ABC=|b-2|=解得b=3或b=1，
所以點B的坐標為（2，3）或（6，1），
設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，
當點B為（2，3）時，

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即橫坐標與縱坐標的積等于反比例系數(shù)m．同時考查了三角形的面積與點的坐標的關(guān)系，直線解析式的求法．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應(yīng)點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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