精英家教網(wǎng)直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=4，腰AB上有一點D，AD=2，四邊形ODBC的面積為6，建立如圖所示的直坐標(biāo)系，反比例函數(shù)y=
m
x
（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，則CB與BD的比值是（　　）
A、1
B、
4
3
C、
6
5
D、
8
7
分析：先設(shè)點C（x，
8
x
），后由梯形面積得到x的值，又由BC等于4-x，BD等于
8
x
- 2，從而解得．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意點D（4，2），
代入雙曲線方程得：m=8，
由題意設(shè)點C（x，
8
x
），則AB=
8
x
，BC=4-x，
梯形ABCO的面積=
1
2
(BC+4)AB=2×4×
1
2
+6，
即
8
x
(4-x+4)=
64
x
-8=20，
解得：x=
16
7
，
所以點C（
16
7
，
7
2
），
所以BC=4-x=
12
7
，BD=
7
2
- 2=
3
2
，
所以
BC
BD
=
8
7
．
故選D．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，通過設(shè)點C，用點C坐標(biāo)表示BC，BD的長度，通過求梯形面積可以求得x的值，從而解得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標(biāo)為（2，2
3
），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，精英家教網(wǎng)動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）求OH的長；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設(shè)PQ與OB交于點M．
①當(dāng)△OPM為等腰三角形時，求（2）中S的值． 
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠OAB=90°，點O為坐標(biāo)原點，點A在x軸的精英家教網(wǎng)正半軸上，對角線OB，AC相交于點M，OA=AB=4，OA=2CB．
（1）點C的坐標(biāo)為
 
；
（2）求△OCM的面積；
（3）若點E在過O，A，C三點的拋物線的對稱軸上，點F為該拋物線上的點，且以A，O，F(xiàn)，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

做一做
（1）在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來．
精英家教網(wǎng)
（1）（1，0）、（6，0）、（6，1）、（5，0）、（6，-1）、（6，0）；
（2）（2，0）、（5，3）、（4，0）；
（3）（2，0）、（5，-3）、（4，0）．
觀察所得到的圖形像什么？如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個單位長度．

（2）如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=45°，則∠DAC的度數(shù)是多少？
（寫出解答過程）
精英家教網(wǎng)

（3）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，∠OAB=45°
精英家教網(wǎng)
（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求梯形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標(biāo)為（2，2
3
），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H，動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）OH=
2
3
2
3
；
（2）用含t（秒）的代數(shù)式表示點P和Q的坐標(biāo)：P（
0
0
，
t
t
），Q（
3-
3
2
t
3-
3
2
t
，
3
-
1
2
t
3
-
1
2
t
）；
（3）若△OPQ的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系，并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少？

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同步練習(xí)冊答案