Question

已知△ABC中，∠ACB＞90°，∠B=25°，CD⊥BC于點(diǎn)C，BD=2AC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則∠ACE的大小是________．

Answer 1

75度
分析：先作輔助線CG，再根據(jù)CG=AC證明△ACG是等腰三角形，所以求得∠A和∠B的度數(shù)，進(jìn)而求出∠ACE的度數(shù)．
解答：解：如圖：作△BCD的中線CG，
∵△BCD是Rt△，
∴CG=BD，
∵BD=2AC
∴CG=AC，
∴△ACG是等腰三角形，
∴∠A=∠CGA=2∠B=50°，
∴∠ACE=∠A+∠B=75°．
故答案為75度．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的判定：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．利用三角形是等腰三角形的條件求角的度數(shù)．