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猜想：如圖①，在?ABCD中，點O是對角線AC的中點，過點O的直線分別交AD、BC于點E、F．若?ABCD的面積是10，則四邊形CDEF的面積是．

探究：如圖②，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線分別交AD、BC于點E、F．若AC=4，BD=8，求四邊形ABFE的面積．

應用：如圖③，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延長BC到點D，使DC=BC，連結AD．若AC=4，，則△ABD的面積是．

練習冊系列答案

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已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側），點C關于x軸的對稱點為C′，我們稱以A為頂點且過點C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為．

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如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，AB經過圓心O，且與小圓相交于點A、與大圓相交于點B．小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分∠ACB．

（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關系，并說明理由；

（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數量關系，并說明理由；

（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結果保留π）