Question

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知邊長(zhǎng)為1的正方形，按如圖所示的方式分割，第1次分割后的陰影部分面積S₁=

1

2

，第2次分割后的陰影部分面積S₂=

3

4

，第3次分割后的陰影部分面積S₃=

7

8

，…．按照這樣的規(guī)律分割，則第n（n為正整數(shù)）次分割后的陰影部分面積可用n表示為S_n=

1-

1

2n

．

Answer 1

分析：根據(jù)第一次為S₁=

1

2

=1-

1

2

，第二次為S₁=

3

4

=1-

1

4

，…，從而得到規(guī)律．

解答：解：第一次為S₁=

1

2

=1-

1

2

，
第二次為S₂=

3

4

=1-

1

4

，
S₃=

7

8

=-1

1

23

，
…
S_n=1-

1

2n

，
故答案為：1-

1

2n

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．注意由特殊到一般的分析方法．