已知：某品牌不銹鋼錐體的平面圖如圖，設(shè)計(jì)要求是AB∥CD，且∠A=∠C=150°，請你幫設(shè)計(jì)師計(jì)算一下∠E的度數(shù)，并說明理由．
考點(diǎn)：平行線的判定
專題：常規(guī)題型
分析：連結(jié)AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD得∠BAC+∠ACD=180°，則∠1+∠2=150°+150°-180°=120°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠E．
解答：解：連結(jié)AC，如圖，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵∠A=∠C=150°，
∴∠1+∠2=150°+150°-180°=120°，
∴∠E=180°-∠1-∠2=60°．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．也考查了三角形內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，AF⊥AE交CB的延長線于點(diǎn)F，連接DF，分別交AE、AB于點(diǎn)G、P．若∠BAF=∠BFD，證明四邊形APED是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2
x-1
=
3
2x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正整數(shù)染成紅色或藍(lán)色，每種顏色的數(shù)不少于兩個(gè)．是否存在這樣的染法，使得
（I）紅色數(shù)的積是紅色，藍(lán)色數(shù)的積是藍(lán)色？
（Ⅱ）紅色數(shù)的和是紅色，藍(lán)色數(shù)的和是藍(lán)色？
如果存在，請寫出你認(rèn)為滿足條件的染色方法；如果不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD=2，∠C=
1
2
∠A．
（1）求BC的長；
（2）利用尺規(guī)作圖畫出△BCD的外接圓，并求出外接圓半徑r．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．
求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，P為AB中點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作直角∠DPE，分別交邊BC、AC于點(diǎn)D、E．
（1）求證：PD=PE；
（2）如圖2，過B作BM∥AC，再將直角∠DPE繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，交CB的延長線于D，交BM于E，線段PD與PE仍然相等嗎？如果相等，請證明；如果不相等，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將含鐵72%和含鐵58%的兩種礦石，混合后配成含鐵64%的礦石70噸，若設(shè)需含鐵72%的礦石x噸，含鐵58%的礦石y噸，列出方程組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC=5，∠C=90°，在平面內(nèi)，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，對應(yīng)得△AB′C′，以B′C′為直徑的圓第一次與直線AB相切時(shí)，sinα=
 
．

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