Question

【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開始挖兩段河渠，所挖河渠的長度與挖掘時間之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(1) 乙隊開挖到30 m時，用了 h ；開挖6 h，甲隊比乙隊多挖了 m ；

(2) 請你求出： ①甲隊在2≤≤6的時段內(nèi)，y與之間的函數(shù)關系式；

②乙隊在2≤≤6的時段內(nèi)，y與之間的函數(shù)關系式．

(3) 的取值在什么范圍內(nèi)時，甲工程隊挖的河渠的長度比乙工程隊所挖河渠的長度長？

Answer 1

【答案】(1)2，10 ； (2)① y＝10 （2≤x≤6）， ② y＝5＋20（2≤x≤6）； (3)4<x≤6.

【解析】試題分析：（1）觀察坐標軸表示的意義可得.

(2)待定系數(shù)法，求解析式.

(3)求兩個函數(shù)的交點，然后比較大小.

試題解析：

橫坐標表示時間，縱坐標表示距離,由圖知，甲挖30米用時2小時，乙用時6小時挖了50米.

(2) ① 設,由圖知，過（6,60）則60=6k,所以k=10,所以y＝10（2≤≤6）.

②設,由圖象知，圖象過（2,30），（6,50），則

,

解得,

y＝5＋20（2≤≤6）.

(3)聯(lián)立,

解得,

由圖象知，4 ≤6時，甲工程隊挖的河渠的長度比乙工程隊所挖河渠的長度長.