如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度．此時(shí)飛機(jī)的飛行高度是AF=3.7千米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯視角為30°．飛機(jī)繼續(xù)相同的高度飛行3千米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是60°，求此山的高度CD．（精確到0.1）
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
設(shè)CE=x千米．
Rt△BCE中，∠CBE=60°，
∴BE=CE÷tan60°=
3
3
x．
Rt△ACE中，∠CAE=30°，
∴AE=EC÷tan30°=
3
x．
∴AB=AE-BE=
2
3
3
x=3，
解得x=
3
3
2
≈2.598．
∴CD=AF-CE=AF-x=3.7-2.598≈1.1（千米）．
答：此山的高度約為1.1千米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某中學(xué)初三年級(jí)的學(xué)生開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得建筑物AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進(jìn)20m到達(dá)點(diǎn)D處，又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，則建筑物AB的高度是______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長(zhǎng)22m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)50°時(shí)，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)（精確到0.1m）；
（2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，問(wèn)BF至少是多少米？（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，若AD=1，AB=
3
，則這個(gè)矩形的兩條對(duì)角線所成的銳角是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是河堤的橫斷面，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比1：
3
（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長(zhǎng)是______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BD為AC邊上的中線，求sin∠ABD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一起重機(jī)的機(jī)身高21m，吊桿AB長(zhǎng)36m，吊桿與水平線的夾角∠BAC可從30°升到80°．求起重機(jī)起吊的最大高度（吊鉤本身的長(zhǎng)度和所掛重物的高度忽略不計(jì)）和當(dāng)起重機(jī)位置不變時(shí)使用的最大水平距離（精確到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，學(xué)校的保管室里，有一架5米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，此時(shí)梯子與地面所成角為45°，如果梯子底端O固定不動(dòng)，頂端靠到對(duì)面墻上，此時(shí)梯子與地面所成的角為60°，則此保管室的寬度AB為（　�。�
A．
5
2
（
2
+1）米		B．
5
2
（
3
+
2
）米		C．3
2
米		D．
5
2
（
3
+1）米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，且AD=6，BD=3，求∠C的度數(shù)（精確到1°）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案