已知b，c為整數(shù)，方程5x2+bx+c=0的兩根都大于-1且小于0．求b和c的值．
根據(jù)二次函數(shù)y=5x2+bx+c的圖象和題設(shè)條件知：
當(dāng)x=0時(shí)，5x2+bx+c＞0，有c＞0；①
當(dāng)x=-1時(shí)，5x2+bx+c＞0，有b＜5+c．②
因拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)-
b
2×5
滿(mǎn)足-1＜-
b
2×5
＜0，
則0＜b＜10．③
又因△≥0，即b2-20c≥0，
故b2≥20c．④
由①、③、④得100＞b2≥20c，c＜5．
若c=1，則由②、④得0＜b＜6且b2≥20，得b=5；
若c=2，則0＜b＜7且b2≥40，無(wú)整數(shù)解；
若c=3，則0＜b＜8且b2≥60，無(wú)整數(shù)解；
若c=4，則0＜b＜9且b2≥80，無(wú)整數(shù)解．
故答案為：b=5，c=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（-1，-1），設(shè)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為d．
（1）用含有p的式子表示q．
（2）求d2與p的關(guān)系式．
（3）當(dāng)p為何值時(shí)，d2取得最小值，并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=
1
2
x2+mx+n交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是它的頂點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線(xiàn)PC解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)y=
1
3
（x-4）2-3的部分圖象（如圖），圖象再次與x軸相交時(shí)的坐標(biāo)是（　　）
A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖1至圖4的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)），其對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)O．
如圖1，有一個(gè)邊長(zhǎng)為6個(gè)單位長(zhǎng)的正方形EFGH的對(duì)稱(chēng)中心也是點(diǎn)O，它以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點(diǎn)O不動(dòng)，正方形EFGH經(jīng)過(guò)一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過(guò)一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；…），直到充滿(mǎn)正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時(shí)的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮�。�
另有一個(gè)邊長(zhǎng)為6個(gè)單位長(zhǎng)的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A→B→C→D→A移動(dòng)（即正方形MNPQ從點(diǎn)P與點(diǎn)A重合位置開(kāi)始，先向左平移，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，再向上平移，…）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，它們的重疊部分面積為y個(gè)平方單位．
（1）當(dāng)正方形MNPQ第一次回到起始位置時(shí)，正方形EFGH是否也變化到起始位置？
（2）請(qǐng)你在圖2和圖3中分別畫(huà)出x為3秒、18秒時(shí)，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫(xiě)出重疊部分的面積；
（3）正方形EFGH第一次充滿(mǎn)正方形ABCD之前（即x≤7時(shí)），何時(shí)正方形EFGH和正方形MNPQ重疊部分的面積為3平方單位．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1．
（1）寫(xiě)這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=x2+3x與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于3，
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=x2-mx+3的圖象與x軸的交點(diǎn)如圖所示，根據(jù)圖中信息可得到m的值是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

利用函數(shù)圖象求得方程x2+x-12=0的解是x1=______，x2=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案