4．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，若∠AOC=120°，OD平分∠BOC，求∠BOD的度數(shù)．

分析 先求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義得出∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC，代入求出即可．

解答 解：∵∠AOC=120°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=60°，
又∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=30°．

點(diǎn)評 本題考查了鄰補(bǔ)角，角平分線定義的應(yīng)用，能求出∠BOC的度數(shù)和求出∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖①，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直線l上，EF⊥l，AC=EH．正方形ABCD以1cm/s的速度沿直線l向正方形EFGH移動，當(dāng)點(diǎn)C與HG的中點(diǎn)I重合時(shí)停止移動．設(shè)移動時(shí)間為x s時(shí)，這兩個(gè)正方形的重疊部分面積為y cm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）AC=4cm；
（2）求a的值，并說明點(diǎn)M所表示的實(shí)際意義；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，重疊部分的面積為1cm2？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，且AD⊥BC，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A．15°B．25°C．35°D．45°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的半圓O交AC于D，交AB于E，連接BD，CE交于點(diǎn)F，經(jīng)過點(diǎn)E作EG⊥BC于G，交BD于H，過點(diǎn)E作EM⊥AC于M．下列結(jié)論：
①∠ECA=∠BEG；②BE=AE；③EH=$\frac{1}{2}$BF；④EM是⊙O的切線．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，已知點(diǎn)D在點(diǎn)O的北偏西30°方向，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)O的50°方向時(shí)，∠DOE=80°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知在Rt△ABC與Rt△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，CD為Rt△ABC斜邊上的中線，且ED∥BC．
（1）求證：△ABC∽△EDC；
（2）若CE=3，CD=4，求CB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，矩形ABCD中，BC=2$\sqrt{3}$，∠CAB=30°，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF=2，連結(jié)AF、CE．點(diǎn)P是線段AE上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH∥CE交AC于點(diǎn)H，設(shè)AP=x．
（1）請判斷四邊形AECF的形狀并證明；
（2）用含x的代數(shù)式表示AH的長；
（3）請連結(jié)HE，則當(dāng)x為何值時(shí)AH=HE成立？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于E，若PE=1.8cm，則AD與BC之間的距離為3.6cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，且BD：DC=5：3，則點(diǎn)D到AB的距離為（　�。�
A．2cmB．3cmC．5cmD．8cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案