【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分別交BC、BD于點E、F，CE＝2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF的面積為其中一定成立的有( )個.

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，逐個證明即可.

① 四邊形ABCD為菱形

AB=BC

∠DAB＝60°

△ABF≌△CBF

因此 ①正確.

②過E作EM垂直于AB的延長線于點M

CE＝2

BE=4

∠DAB＝60°

因此點E到AB的距高為

故②正確.

③根據(jù)①證明可得△ABF≌△CBF

AF＝CF

故③正確.

④ 和 的高相等

所以

△ABF≌△CBF

故④錯誤.

故有3個正確，選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm, ∠A=600,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤25）過點D作DF⊥BC于點F，連結(jié)DE、EF。

（1）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？若能，求相應(yīng)的t值，若不能，請說明理由。

（2）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠CAB=120°，⊙O的半徑等于5，求線段BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是邊長為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個相同的小正方形(圖中陰影部分)后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個無蓋的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計).

（1）設(shè)剪去的小正方形的邊長為，折成的長方體盒子的容積為, 用只含字母的式子表示這個盒子的高為________，底面積為________，盒子的容積為________；

(2)為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關(guān)系，小明列表

1

2

3

4

5

6

7

8

_______

_______

請將表中數(shù)據(jù)補充完整，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出當的值逐漸增大時，的值如何變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點M是正方形ABCD的邊BC上一點，連接AM，點E是線段AM上一點，∠CDE的平分線交AM延長線于點F．

(1)如圖1，若點E為線段AM的中點，BM：CM＝1：2，BE＝，求AB的長；

(2)如圖2，若DA＝DE，求證：BF+DF＝AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點A，B表示到﹣2的距離都為6，P為線段AB上任一點，C，D兩點分別從P，B同時向A點移動，且C點運動速度為每秒2個單位長度，D點運動速度為每秒3個單位長度，運動時間為t秒．

（1）A點表示數(shù)為　 　，B點表示數(shù)為　 　，AB＝　 　．

（2）若P點表示的數(shù)是0，

①運動1秒后，求CD的長度；

②當D在BP上運動時，求線段AC，CD之間的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（ ）

A. 4：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強環(huán)境保護意識，爭創(chuàng)“文明衛(wèi)生城市”，某企業(yè)對職工進行了依次“生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意度”的調(diào)查，按年齡分組，得到下面的各組人數(shù)統(tǒng)計表：

各組人數(shù)統(tǒng)計表

組號

年齡分組

頻數(shù)（人）

頻率

第一組

20≤x＜25

50

0.05

第二組

25≤x＜30

a

0.35

第三組

35≤x＜35

300

0.3

第四組

35≤x＜40

200

b

第五組

40≤x≤45

100

0.1

（1）求本次調(diào)查的樣本容量及表中的a、b的值；

（2）調(diào)查結(jié)果得到對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的人數(shù)的頻率分布直方圖如圖，政策規(guī)定：本次調(diào)查滿意人數(shù)超過調(diào)查人數(shù)的一半，則稱調(diào)查結(jié)果為滿意．如果第一組滿意人數(shù)為36，請問此次調(diào)查結(jié)果是否滿意；并指出第五組滿意人數(shù)的百分比；

（3）從第二張和第四組對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的職工中分別抽取3人和2人作義務(wù)宣傳員，在這5人中隨機抽取2人介紹經(jīng)驗，求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經(jīng)驗的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖甲是小明設(shè)計的帶菱形圖案的花邊作品．該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無縫隙）．圖乙中，EF=4cm，上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為_____cm．

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