7．一個菱形的兩條對角線之差是8cm，面積是12cm2，則菱形的周長是8$\sqrt{7}$cm．

分析 由菱形的兩條對角線之差及對角線的乘積可分別求解對角線的長，進而在直角三角形中求解菱形的邊長，則可求其周長．

解答 解：如圖，由題意可得，AC-BD=8，$\frac{1}{2}$AC•BD=12，
解得BD=-4+2$\sqrt{10}$，AC=4+2$\sqrt{10}$，
在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{（2+\sqrt{10）^{2}+（-2+\sqrt{10}）^{2}}}$=2$\sqrt{7}$，
所以菱形的周長為8$\sqrt{7}$cm．
故答案為8$\sqrt{7}$cm．

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出AB是解決問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知△ACB與△CEF均為等腰直角三角形，∠ACB=∠CEF=90°，點E在AB上，CF與AB交于點G．
（1）求證：△ACG∽△CEG；
（2）設(shè)△ACB的面積為S，求證：AG•BE=2S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x+2＞5\\ 5-2x≥1\end{array}\right.$的整數(shù)解是2．

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15．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，圓心角∠1=100°，則圓周角∠ABC等于130°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．用“＞”、“＜”或“=”填空
（1）-10＜0；（2）$\frac{3}{2}$＞-$\frac{2}{3}$；（3）-$\frac{1}{10}$＜-$\frac{1}{9}$；（4）-1.26＜1$\frac{1}{4}$；
（5）$\frac{2}{3}$＞-$\frac{1}{2}$；（6）-π＜3.14；（7）-0.25=-$\frac{1}{4}$；（8）-$\frac{1}{4}$＜$\frac{1}{5}$．

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12．一本書共x頁，第一天看了它的20%，第二天看了剩下的五分之二，用代數(shù)式表示還剩的頁數(shù)是x-0.2x-$\frac{2}{5}$（x-0.2）．

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19．若二次函數(shù)y=-x2+2（m-1）x+2m-m2的圖象關(guān)于y軸對稱．圖象的頂點A．圖象與x軸交點B、C．那么△ABC的面積為1．

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16．（1）7x+6=8-3x
（2）1-3（8-x）=-2（15-2x）
（3）$\frac{2x+1}{4}$-1=x-$\frac{10x+1}{12}$；
（4）$\frac{1}{2}$[x+$\frac{4}{3}$（x-1）]=$\frac{2}{3}$（x-1）+3；
（5）$\frac{3x-1}{3}$-2+$\frac{2x+4}{2}$=3（x-1）
（6）$\frac{0.4x+0.9}{0.5}-\frac{0.03+0.02x}{0.03}=\frac{x-5}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的周長是20．

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