已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c過(guò)（0，-6）、（1，0）、（-2，-6），且點(diǎn)（m-2n，-8mn-10）在此二次函數(shù)圖象上，求m，n的值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題：
分析：先運(yùn)用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式為y=2x2+4x-6，再將點(diǎn)（m-2n，-8mn-10）代入，得-8mn-10=2（m-2n）2+4（m-2n）-6，整理得m2+4n2+2m-4n+2=0，然后利用配方法及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求解．
解答：解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c過(guò)（0，-6）、（1，0）、（-2，-6），
∴
c=-6
a+b+c=0
4a-2b+c=-6
，解得
a=2
b=4
c=-6
，
∴y=2x2+4x-6．
∵點(diǎn)（m-2n，-8mn-10）在此二次函數(shù)圖象上，
∴-8mn-10=2（m-2n）2+4（m-2n）-6，
整理，得m2+4n2+2m-4n+2=0，
∴（m+1）2+（2n-1）2=0，
∴m+1=0，2n-1=0，
∴m=-1，n=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，配方法及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，計(jì)算量較大，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且
AD
AB
=
CE
CB
．求證：DE∥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）聯(lián)結(jié)AC、BC，求∠ACB的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小瑩在暑假?gòu)膱D書(shū)館借來(lái)一本300頁(yè)的科普書(shū)，計(jì)劃十天內(nèi)讀完，前五天因故只讀了100頁(yè)，從第六天起，平均每天至少要讀多少頁(yè)才能按計(jì)劃讀完？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（m-2n）5÷[（2n-m）2]2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出定義：若
m
，那么|
a
|=（a，b），現(xiàn)給出一組數(shù)-2，0，2，
5
，2
2
，3．現(xiàn)在從這組數(shù)中取出一個(gè)數(shù)記為a，再?gòu)氖Ｓ嗟臄?shù)中取出一個(gè)數(shù)記為b
（1）兩次取出的數(shù)記為|
a
|=（a，b），寫出兩次取出的數(shù)構(gòu)成的數(shù)組的所有可能性；
（2）求出兩次取出的數(shù)所構(gòu)成的數(shù)組（a，b）使得|
m
|=
13
的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要不斷地歸納，思考和遷移，這樣才能提高我們解決問(wèn)題的能力：
規(guī)律發(fā)現(xiàn)：
在學(xué)完《數(shù)軸》這節(jié)課后，小明的作業(yè)有兩道小題，請(qǐng)你幫他把余下的兩空完成：

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示的數(shù)是6，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為
 
；
（2）點(diǎn)A表示的數(shù)是-5，點(diǎn)B表示的數(shù)是7，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為
 
；
發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為
 
．
直接運(yùn)用：
將數(shù)軸按如圖（1）所示從某一點(diǎn)開(kāi)始折出一個(gè)等邊三角形ABC，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，C表示的數(shù)為x-1，則x值為
 
，若將△ABC從圖中位置向右滾動(dòng)，則數(shù)字2014對(duì)應(yīng)點(diǎn)將與△ABC的頂點(diǎn)
 
重合．
類比遷移：
如圖（2）：OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，若射線OA繞O點(diǎn)每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OB繞O點(diǎn)每秒20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線OX重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，其中一條射線是另外兩條射線夾角的平分線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，BE，CF是高，M為BC的中點(diǎn)，連接EM、FM，求證：EM=FM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
1
3-2
5
的結(jié)果為
 
．

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