Question

如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，要證∠AMB=∠2，請完善證明過程：
∵DF∥AC（

 

）
∴∠D=∠1（

 

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∵∠C=∠D（

 

　）
∴∠1=∠C（

 

　　）
∴DB∥EC（

 

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∴∠ABM=∠2（

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)由DF∥AC得到∠D=∠1，再根據(jù)等量代換得到∠1=∠C，于是可根據(jù)平行線的判定方法得到DB∥EC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AMB=∠2．

解答：證明：∵DF∥AC（已知），
∴∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=∠C（等量代換），
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠AMB=∠2（兩直線平行，同位角相等）．
故答案為：已知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，等量代換，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．