Question

【題目】如圖所示，點(diǎn)O為直線BD上的一點(diǎn)，OC⊥OA，垂足為點(diǎn)O，∠COD=2∠BOC，求∠AOB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵點(diǎn)O為直線BD上一點(diǎn)，

∴∠COD+∠B0C=180°，

將∠COD=2∠B0C代入，

得2∠BOC+∠BOC=180°，

解得∠BOC=60°，

∴∠AOB=∠COA﹣∠BOC=90°﹣60°=30°

【解析】先由點(diǎn)O為直線BD上一點(diǎn)，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得出∠COD+∠BOC=180°，將∠COD=2∠B0C代入，求出∠BOC=60°，再根據(jù)∠AOB=∠COA-∠BOC即可求解.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用角的運(yùn)算和垂線的性質(zhì)，掌握角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算；一個(gè)角可以用其他角的和或差來表示；垂線的性質(zhì)：1、過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短即可以解答此題．