【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=﹣，一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．

【解析】

試題（1）先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可得到m=﹣8，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出n=2，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；

（2）先求出直線y=﹣x﹣2與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC進(jìn)行計(jì)算；

（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜﹣4或0＜x＜2時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，據(jù)此可得不等式的解集．

試題解析：（1）把A（﹣4，2）代入，得m=2×（﹣4）=﹣8，所以反比例函數(shù)解析式為，把B（n，﹣4）代入，得﹣4n=﹣8，解得n=2，把A（﹣4，2）和B（2，﹣4）代入y=kx+b，得：，解得：，所以一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2；

（2）y=﹣x﹣2中，令y=0，則x=﹣2，即直線y=﹣x﹣2與x軸交于點(diǎn)C（﹣2，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6；

（3）由圖可得，不等式的解集為：x＜﹣4或0＜x＜2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．

（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為 x（h），兩車之間的距離為 y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)題中所給信息解答以下問題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為______ km ；圖中點(diǎn) C 的實(shí)際意義為：______；慢車的速度為______，快車的速度為______；

(2)求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在第一列快車與慢車相遇時(shí)，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．求第二列快車出發(fā)多長時(shí)間，與慢車相距200km.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3．

操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上．

探究：（1）如圖1，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為△EDA1和△FDC全等嗎？如果全等，請給出證明，如果不全等，請說明理由；

（2）如圖2，若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，請你判斷△FCB1、△B1DG和△EA1G之間的關(guān)系，如果全等，只需寫出結(jié)果，如果相似，請寫出結(jié)果和相應(yīng)的相似比；

（3）如圖2，請你探索，當(dāng)點(diǎn)B落在CD邊上何處，即B1C的長度為多少時(shí)，△FCB1與△B1DG全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使，得四邊形.若使四邊形是正方形，則應(yīng)在中再添加一個(gè)條件為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7，9，…，排成如圖的數(shù)陣．

(1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù) 15 有什么關(guān)系？

(2)設(shè)中間數(shù)為 a，用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和；

(3)十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于 2 005 嗎？若能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不能， 說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)二元一次方程ax+by=c（a，b，c，為常數(shù)，且A，B均不為0）有無數(shù)組解，我們規(guī)定，將其每一個(gè)解中x，y的值分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，這樣我們就得到了二元一次方程的圖象：一條直線，既二元一次方程的解均滿足其對應(yīng)直線上點(diǎn)的坐標(biāo)，反之直線上點(diǎn)的坐標(biāo)均為其對應(yīng)的二元一次方程的解，即2x-y=0，其中一解x=1，y=2，則對應(yīng)其圖象上一個(gè)點(diǎn)（1，2）．


（1）如圖，3x+3y=12，的圖象為直線m，其與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為____，其與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為___；
（2）如圖，ax+by=-5的圖象為直線n，其與x軸交于C（-，0），與（1）中直線m交于P，若P的橫坐標(biāo)為1，求a和b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F，若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為（　�。�m．

A.3100B.4600C.3000D.3600

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某班40名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的得分記錄：

2，4，3，5，3，5，4，4，3，5

1，5，3，3，2，4，3，5，4，4

4，5，2，3，2，5，4，5，2，3

4，4，3，5，2，4，5，4，3，4

（1）完成下列統(tǒng)計(jì)表

得分

記錄

人數(shù)

百分率%

1

2

3

4

5

（2）用條形統(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)；

（3）用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示不同得分的同學(xué)人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分率.

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