精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，與AB相交于點(diǎn)E，則∠ADE等于
 
度．
分析：由⊙A與BC相切于點(diǎn)D得AD⊥BC，AB=AC，由等腰三角形的底邊上的高與頂角的平分線(xiàn)重合易得△AED是等邊三角形，所以∠ADE=60°．
解答：解：∵⊙A與BC相切于點(diǎn)D，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠BAD=
1
2
∠BAC=60°，
∵AE=AD，
∴△AED是等邊三角形，
∴∠ADE=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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