Question

11．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為1m，梯子的頂端B到地面的距離為3m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離為2m，同時(shí)梯子頂端B下降至B′，那么BB′的長(zhǎng)（　�。�

• A． 小于1m
• B． 等于1m
• C． 大于1m
• D． 以上都不對(duì)

Answer 1

分析 在Rt△AOB中依據(jù)勾股定理可知AB²=10，在Rt△A′OB′中依據(jù)勾股定理可求得OB′的長(zhǎng)，從而可求得BB′的長(zhǎng)．

解答 解：在Rt△AOB中，由勾股定理可知AB²=AO²+OB²=10，
在Rt△A′OB′中由勾股定理可知A′B′²=A′O²+OB′²．
∵AB=A′B′，
∴A′O²+OB′²=10，
∴OB′=$\sqrt{10-4}$=$\sqrt{6}$，
∴BB′=OB-OB′=3-$\sqrt{6}$＜1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)梯子的長(zhǎng)度不變列出方程是解題的關(guān)鍵．