【題目】如圖，矩形AOCB邊OC在x軸上點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），將此矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B折至點(diǎn)B'處，折痕為EF，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為 ．

【答案】（ ， ）
【解析】解：如圖，過E作EG⊥OC，過點(diǎn)B'作B'H⊥y軸于點(diǎn)H． ∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），
∴OA=BC=1，OC=AB=3，
設(shè)OF=x，則AF=CF=3﹣x，
在Rt△AOF中，AF2=OA2+OF2 ， 即（3﹣x）2=12+x2 ， 解得x= ，
∴OF= ，AF= ．
∵∠B'AF=90°，∠B'HA=∠AOF=90°，
∴∠B'AH=∠AFO=90°﹣∠OAF，
∴△B'AH∽△AFO，
∴ = = ，即 = = ，
解得：B'H= ，AH= ，
則OH=AO+AH=1+ = ，
故點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（ ， ）．
所以答案是（ ， ）．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半徑分別為1和2，將⊙A沿x軸向右平移3個(gè)單位，則此時(shí)該圓與⊙B的位置關(guān)系是（ ）
A.外切
B.相交
C.內(nèi)含
D.外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)初二年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試．并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳9099次的為及格；每分鐘跳100109次的為中等；每分鐘跳110119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀．測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：
（1）參加這次跳繩測(cè)試的共有人；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“中等”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
（4）如果該校初二年級(jí)的總?cè)藬?shù)是450人，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估算該校初二年級(jí)跳繩成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過A（﹣1，0）B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C

（1）求拋物線解析式；
（2）點(diǎn)N是x軸下方拋物線上的一點(diǎn)，連接AN，若tan∠BAN=2，求點(diǎn)N的縱坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接AD，在x軸上是否存在E，使∠AED=∠CAD？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）連接AC、BC，△ABC的中線BM交y軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，點(diǎn)F是線段BH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、H重合），點(diǎn)F沿線段BH從點(diǎn)B向H移動(dòng)，移動(dòng)后的點(diǎn)記作點(diǎn)F′，連接F′C、F′A，△F′AC的F′C、F′A兩邊上的高交于點(diǎn)P，連接AP，CP，△F′AC與△PAC的面積分別記為S1 ， S2 ， S1和S2的乘積記為m，在點(diǎn)F的移動(dòng)過程中，探究m的值變化情況，若變化，請(qǐng)直接寫出m的變化范圍，若不變，直接寫出這個(gè)m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖1的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖2，若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P，Q，連接OP，OQ，則下列結(jié)論：①x＜0時(shí)，y= ；②△OPQ的面積為定值；③x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90°．其中正確的有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一菱形OABC且∠A=120°，點(diǎn)O、B在y軸上，OA=1，現(xiàn)在把菱形向右無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1、B2、B3…，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，則B2017的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2 ，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）連接CD，求四邊形CDBO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2 ，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率．隨著時(shí)代發(fā)展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計(jì)概率這一原理，常用隨機(jī)模擬的方法對(duì)圓周率π進(jìn)行估計(jì)，用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生m個(gè)有序數(shù)對(duì)（x，y）（x，y是實(shí)數(shù)，且0≤x≤1，0≤y≤1），它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個(gè)正方形的邊界及其內(nèi)部．如果統(tǒng)計(jì)出這些點(diǎn)中到原點(diǎn)的距離小于或等于1的點(diǎn)有n個(gè)，則據(jù)此可估計(jì)π的值為 ． （用含m，n的式子表示）

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